Navigacija

ZP27 - Diferencijalne jednačine

Specifikacija predmeta
Naziv Diferencijalne jednačine
Akronim ZP27
Studijski program Biohemijsko inženjerstvo i biotehnologija,Inženjerstvo zaštite životne sredine,Hemijsko inženjerstvo
Modul
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
Nastavnik/saradnik (DON)
    Broj ESPB 5.0 Status predmeta obavezan predmet
    Uslovljnost drugim predmetom Položena Matematika1 i Matematika 2 Oblik uslovljenosti
    Ciljevi izučavanja predmeta Cilj predmeta je da studenti nauče najvažnije pojmove i tvrđenja, algoritme rešavanja: iz običnih diferencijalnih jednačina i sistema diferencijalnih jednačina, iz parcijalnih diferencijalnih jednačina, iz Laplasovih transformacija i primene Laplasovih transformacija na rešavanje diferencijalnih jednačina i sistema diferencijalnih jednačina.
    Ishodi učenja (stečena znanja) Osposobljenost studenata da znanja stečena u ovom nastavnom predmetu uspešno koriste u savladavanju gradiva drugih nastavnih predmeta, koje se izučavaju na Fakultetu, iz oblasti prirodnih i tehničko-tehnoloških nauka. Osposobljenost studenata da stečena matematička znanja koriste u rešavanju tehničkih i tehnoloških problema.
    Sadržaj predmeta
    Sadržaj teorijske nastave Obične diferencijalne jednačine i sistemi diferencijalnih jednačina – diferencijalne jednačine prvog reda; diferencijalne jednačine drugog i višeg reda; neke primene običnih diferencijalnih jednačina; sistemi diferencijalnih jednačina prvoga reda. ; Parcijalne diferencijalne jednačine – parcijalne diferencijalne jednačine prvog reda; parcijalne diferencijalne jednačine drugog reda; numeričko rešavanje parcijalnih diferencijalnih jednačine, neke primene parcijalnih diferencijalnih jednačina. ; Laplasove transformacije – definija i osnovne osobine Laplasove transformacije; primena Laplasove transformacije na rešavanje diferencijalnih jednačina i sistema diferencijalnih jednačina. ; ;
    Sadržaj praktične nastave Na vežbama se rešavaju primeri, odnosno zadaci kojima se ilustruju pojmovi i njihovi međusobni odnosi izloženi u teorijskom delu nastave. Osim toga, na vežbama se postavljaju i rešavaju zadaci kojima se ilustruje i uvežbava primena stečenih teorijskih znanja u rešavanju problema u prirodnim i tehničko-tehnološkim naukama
    Literatura
    1. V.Vujčić, S.Dajović, Matematika 3, 8. izdanje, FON, Beograd, 2008.
    2. N. Miličić, K.Obrenović Gilmor, B.Zlatić, Zbirka zadataka iz difrencijalnih jednačina sa elementima teorije, TMF, Beograd, 2012.
    3. Š.M. Ušćumlić, M.G. Lazić, Odabrana poglavlja matematičke analize, Univerzitetska štampa, Beograd, 1999;
    4. M. Miličić, N. Miličić, D. Stankov, Elementi numeričke analize, teorija, algoritmi, programi, zadaci, Univerzitet u Beogradu, RGF, Beograd, 2003.
    Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
    Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
    2 2 0
    Metode izvođenja nastave Predavanja i računske vežbe
    Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
    Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
    Aktivnosti u toku predavanja Pismeni ispit 40
    Praktična nastava Usmeni ispit
    Projekti
    Kolokvijumi 60
    Seminari