Navigacija

MZM4 - Odabrana poglavlja matematičke analize

Specifikacija predmeta
Naziv Odabrana poglavlja matematičke analize
Akronim MZM4
Studijski program svi
Modul
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
Nastavnik/saradnik (DON)
    Broj ESPB 5.0 Status predmeta izborni predmet
    Uslovljnost drugim predmetom Oblik uslovljenosti
    Ciljevi izučavanja predmeta Cilj predmeta je da studenti nauče osnovne pojmove i tvrđenja iz elemenata teorije funkcija kompleksne promenljive, varijacionog računa i Furijeovih redova. ; Osim toga, insistira se na isticanju primena pojmova i rezultata koji se razmatraju u prirodnim i tehničko-tehnološkim naukama. ;
    Ishodi učenja (stečena znanja) Osposobljenost studenata da znanja stečena u ovom nastavnom predmetu uspešno koriste u savladavanju gradiva drugih nastavnih predmeta, koje se izučavaju na Fakultetu, iz oblasti prirodnih i tehničko-tehnoloških nauka. Osposobljenost studenata da stečena matematička znanja koriste u rešavanju tehničkih i tehnoloških problema.
    Sadržaj predmeta
    Sadržaj teorijske nastave Funkcije kompleksne promenljive-pojam kompleksne funkcije kompleksne promenljive, granična vrednost niza kompleksnih brojeva, granična vrednost i neprekidnost kompleksnih funkcija, izvod i diferencijal kompleksne funkcije, Koši’Rimanovi uslovi, krivolinijski integral kompleksne funkcije, neodređeni integral, Košijeva integralna formula, Tejlorov i Loranov red, reziduum kompleksne funkcije. ; Varijacioni račun-ekstremum funkcija više promenljivih, Lagranžov metod, definicija funkcionala, najjednostavniji problem varijacionog računa, problem varijacionog računa sa izvodima višeg reda. ; Furijeovi redovi-ortogonalnost trigonometrijskih funkcija, Dirihleova teorema, razvijanje funkcija u Furijeov red. ; ;
    Sadržaj praktične nastave Rešavaju se primeri, odnosno zadaci kojima se ilustruju pojmovi i njihovi međusobni odnosi izloženi u teorijskom delu nastave. Osim toga, postavljaju se i rešavaju zadaci kojima se ilustruje i uvežbava primena stečenih teorijskih znanja u rešavanju problema u prirodnim i tehničko-tehnološkim naukama.
    Literatura
    1. Š.Ušćumlić, M.Lazić, Odabrana poglavlja matematičke analize, Univerzitetska štampa, Beograd, 1999. ;
    2. Stanimir Fempl, Elementi varijacionog računa, Građevinska knjiga, Beograd, 1965. ;
    3. K.U.Šahno, Эlementы teorii funkciй kompleksnnoй peremennoй i operacionnogo isčisleniя, Vыšeйšaя škola, Minsk, 1975. ;
    Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
    Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
    2 2 0
    Metode izvođenja nastave Predavanja u okviru kojih se izlaže teorija i rade zadaci u kojima se pokazuje primena izložene teorije
    Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
    Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
    Aktivnosti u toku predavanja Pismeni ispit
    Praktična nastava Usmeni ispit 60
    Projekti
    Kolokvijumi 40
    Seminari