Навигација

МЗМ4 - Одабрана поглавља математичке анализе

Спецификација предмета
НазивОдабрана поглавља математичке анализе
АкронимМЗМ4
Студијски програмсви
Модул
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
Наставник/сарадник (ДОН)
    Број ЕСПБ5.0Статус предметаизборни предмет
    Условљност другим предметомОблик условљености
    Циљеви изучавања предметаЦиљ предмета је да студенти науче основне појмове и тврђења из елемената теорије функција комплексне променљиве, варијационог рачуна и Фуријеових редова. ; Осим тога, инсистира се на истицању примена појмова и резултата који се разматрају у природним и техничко-технолошким наукама. ;
    Исходи учења (стечена знања)Оспособљеност студената да знања стечена у овом наставном предмету успешно користе у савладавању градива других наставних предмета, које се изучавају на Факултету, из области природних и техничко-технолошких наука. Оспособљеност студената да стечена математичка знања користе у решавању техничких и технолошких проблема.
    Садржај предмета
    Садржај теоријске наставеФункције комплексне променљиве-појам комплексне функције комплексне променљиве, гранична вредност низа комплексних бројева, гранична вредност и непрекидност комплексних функција, извод и диференцијал комплексне функције, Коши’Риманови услови, криволинијски интеграл комплексне функције, неодређени интеграл, Кошијева интегрална формула, Тејлоров и Лоранов ред, резидуум комплексне функције. ; Варијациони рачун-екстремум функција више променљивих, Лагранжов метод, дефиниција функционала, најједноставнији проблем варијационог рачуна, проблем варијационог рачуна са изводима вишег реда. ; Фуријеови редови-ортогоналност тригонометријских функција, Дирихлеова теорема, развијање функција у Фуријеов ред. ; ;
    Садржај практичне наставеРешавају се примери, односно задаци којима се илуструју појмови и њихови међусобни односи изложени у теоријском делу наставе. Осим тога, постављају се и решавају задаци којима се илуструје и увежбава примена стечених теоријских знања у решавању проблема у природним и техничко-технолошким наукама.
    Литература
    1. Š.Ušćumlić, M.Lazić, Odabrana poglavlja matematičke analize, Univerzitetska štampa, Beograd, 1999. ;
    2. Stanimir Fempl, Elementi varijacionog računa, Građevinska knjiga, Beograd, 1965. ;
    3. К.У.Шахно, Элементы теории функций комплекснной переменной и операционного исчисления, Вышейшая школа, Минск, 1975. ;
    Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
    ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
    220
    Методе извођења наставеПредавања у оквиру којих се излаже теорија и раде задаци у којима се показује примена изложене теорије
    Оцена знања (максимални број поена 100)
    Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
    Активности у току предавањаПисмени испит
    Практична наставаУсмени испит60
    Пројекти
    Колоквијуми40
    Семинари