ДЗМ1 - Одабрана поглавља математичке анализе
| Спецификација предмета | ||||
|---|---|---|---|---|
| Назив | Одабрана поглавља математичке анализе | |||
| Акроним | ДЗМ1 | |||
| Студијски програм | сви | |||
| Модул | ||||
| Наставник (предавач) | ||||
| Наставник/сарадник (вежбе) | ||||
| Наставник/сарадник (ДОН) | ||||
| Број ЕСПБ | 5.0 | Статус предмета | изборни предмет | |
| Условљност другим предметом | Облик условљености | |||
| Циљеви изучавања предмета | Циљ предмета је да студенти науче основне појмове и тврђења из елемената теорије функција комплексне променљиве, варијационог рачуна и Фуријеових редова. ; Осим тога, инсистира се на истицању примена појмова и резултата који се разматрају у природним и техничко-технолошким наукама. ; | |||
| Исходи учења (стечена знања) | Оспособљеност студената да знања стечена у овом наставном предмету успешно користе у савладавању градива других наставних предмета, које се изучавају на Факултету, из области природних и техничко-технолошких наука. Оспособљеност студената да стечена математичка знања користе у решавању техничких и технолошких проблема. | |||
| Садржај предмета | ||||
| Садржај теоријске наставе | Функције комплексне променљиве-појам комплексне функције комплексне променљиве, гранична вредност низа комплексних бројева, гранична вредност и непрекидност комплексних функција, извод и диференцијал комплексне функције, Коши’Риманови услови, криволинијски интеграл комплексне функције, неодређени интеграл, Кошијева интегрална формула, Тејлоров и Лоранов ред, резидуум комплексне функције. ; Варијациони рачун-екстремум функција више променљивих, Лагранжов метод, дефиниција функционала, најједноставнији проблем варијационог рачуна, проблем варијационог рачуна са изводима вишег реда. ; Фуријеови редови-ортогоналност тригонометријских функција, Дирихлеова теорема, развијање функција у Фуријеов ред. ; Решавају се примери, односно задаци којима се илуструју појмови и њихови међусобни односи изложени у теоријском делу наставе. Осим тога, постављају се и решавају задаци којима се илуструје и увежбава примена стечених теоријских знања у решавању проблема у природним и техничко-технолошким наукама. ; | |||
| Садржај практичне наставе | ||||
| Литература | ||||
| ||||
| Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године | ||||
| Предавања | Вежбе | ДОН | Студијски и истраживачки рад | Остали часови |
| 2 | ||||
| Методе извођења наставе | Предавања у оквиру којих се излаже теорија и раде задаци у којима се показује примена изложене теорије | |||
| Оцена знања (максимални број поена 100) | ||||
| Предиспитне обавезе | Поена | Завршни испит | Поена | |
| Активности у току предавања | Писмени испит | |||
| Практична настава | Усмени испит | 60 | ||
| Пројекти | ||||
| Колоквијуми | 40 | |||
| Семинари | ||||